مدل رقومی ارتفاعی ، انواع و کاربردها

مقدمه

در این مقاله مدل رقومی ارتفاعی شرح داده می شود و مفاهیم مرتبط با انواع مدل های رقومی ارتفاعی ، تفاوت DEM و DTM و DSM ، قدرت تفکیک در مدل رقومی ارتفاعی ، روش های تهیه مدل رقومی ارتفاعی ، روش های درونیابی و انترپولاسیون ، کاربرد مدل های رقومی ارتفاعی و هر آنچه در مورد مدل های رقومی ارتفاعی نیاز است که بدانید بررسی خواهد شد .

مدل رقومی ارتفاعی

مدل های رقومی ارتفاعی یا DEM) Digital Elevation Model) یک نمایش سه بعدی به صورت برداری یا رستری از عوارض و توپوگرافی سطح زمین هستند . مدل های رقومی ارتفاعی در حالت رستری یک نمایش رقومی پیوسته به صورت شبکه سلولی منظم که هر پیکسل در آن دارای مختصات مسطحاتی نقاط (X ,Y) در راستای طول و عرض سلول های این تصویر و مختصات ارتفاعی نقاط (Z) به صورت یک واحد عددی DN) Digital Number) بین ۰ تا ۲۵۵ نماینده ارتفاع از سطح دریا برای عوارض می باشد . در واقع DEM روشی برای نمایش ارتفاعات همه نقاط پیوسته روی سطح زمین (۳ بعد) در یک صفحه نمایش (۲ بعد) است . DEM را همچنین می توان به صورت برداری (وکتوری) در شبکه نامنظم مثلثی (TIN) نیز نمایش داده شود .

برای نمایش ارتفاعی سطح زمین دو روش ریاضی و گرافیکی وجود دارد . در روش ریاضی سطح زمین با استفاده از معادلات ریاضی به صورت سراسری (سری های فوریه ، چند جمله ای ها و . .) یا به صورت محلی (چند جمله ای های محلی) مدل سازی می شود . این روشی است که از ان برای نمایش سطح زمین در ژئودزی استفاده می شود . در روش گرافیکی برای نمایش ارتفاع سطح زمین از نقطه (نقاط ارتفاعی) ، خط (منحنی های میزان) یا سطح (تصاویر رستری) استفاده می شود . هر میزان تراکم این شبکه سلولی کوچکتر باشد شبکه رستری دارای قدرت تفکیک مکانی بالاتری (جزئیات بیشتر) از سطح زمین است .

انواع مدل رقومی ارتفاعی، تفاوت DEM و DTM و DSM

تفاوت DEM و DTM و DSM در داده هایی است که در هر کدام نمایش داده می شود . مدل رقومی ارتفاعی زمین DEM) Digital Elevation Model) نمایش دهنده پستی ها و بلندی های طبیعی سطح زمین است و عوارض مصنوعی و ساخته دست انسان در آن نمایش داده نمی شود . این مدل رقومی ارتفاعی همچنین DTM) Digital Train Model) نیز نامیده می شود . از مدل های رقومی ارتفاعی زمین برای مدل سازی توپوگرافی ، رواناب ، جهت جریان و . . . استفاده می شود .

مدل رقومی ارتفاعی سطح زمین DSM) Digital Surface Model) مدل رقومی است که علاوه بر توپوگرافی طبیعی زمین شامل عوارض مصنوعی و دست سازی بشر (درختان ، ساختمان و . . .) نیز می باشد . از مدل رقومی ارتفاعی سطح زمین برای مدل سازی شهری و کاربردهای مجازی سازی استفاده می شود .  در واقع تفاوت DEM و DTM و DSM در نمایش پستی ها و بلندی های طبیعی سطح زمین است و عوارض مصنوعی و ساخته دست انسان می باشد . بررسی تفاوت DEM و DTM و DSM کاربردهای مختلفی در علوم زمین مانند استخراج عوارض سطحی زمین ، تهیه ارتوفتوموزاییک در فتوگرامتری و . . . دارد .

قدرت تفکیک در مدل رقومی ارتفاعی زمین

در مدل های رقومی ارتفاعی زمین دو نوع قدرت تفکیک وجود دارد

• قدرت تفکیک مسطحاتی : میزان ابعاد طول و عرض هر سلول در شبکه پیکسلی مدل رقومی ارتفاعی است که نمایش دهنده حداقل ابعاد عوارض توپوگرافی است که در زمین برداشت شده است .
• قدرت تفکیک ارتفاعی : معرف حداقل ابعاد ارتفاعی است که مدل رقومی ارتفاعی قادر به نمایش آن می باشد . برای نمونه در مدل رقومی ارتفاعی زمین با قدرت تفکیک ۳۰ متر عوارض ارتفاعی کوچکتر از ۳۰ متر قابل مشاهده نمی باشد .

روش های تهیه مدل رقومی ارتفاعی

یکی از مهم ترین مولفه های مدل های رقومی ارتفاعی جمع آوری داده های مورد نیاز و تامین کننده صحت و دقت مدل رقومی ارتفاع است . منظور از داده هر آن چیزی است که نمایش دهنده وضعیت توپوگرافی در سطح زمین باشد . داده های مورد نیاز در تهیه مدل های رقومی بر اساس مولفه های مطرح در هر پروژه می تواند متفاوت و متناسب با آن پروژه و از منابع زیر جمع آوری گردد .

• روش تهیه مدل های رقومی (DEM) با استفاده از نقشه های موجود

برای تهیه مدل های رقومی می توان از هر نوع اطلاعات ارتفاعی (نظیر نقاط ارتفاعی ، منحنی های میزان و . . .) در نقشه های موجود استفاده نمود . در صورتی که نقشه ها به صورت رقومی باشند این اطلاعات ارتفاعی به سادگی قابل تحصیل بوده و در صورتی که نقشه ها به صورت کاغذی باشند اطلاعات ارتفاعی موجود در انها را می توان با دیجیتایز (Digitize) کردن به دست آورد .

• روش تهیه مدل های رقومی (DEM) با استفاده از نقشه برداری زمینی

نقشه برداری زمینی روشی است که برای جمع آوری و برداشت نقاط ارتفاعی به صورت گسسته در محل انجام می شود . در این روش معمولا محدوده عملیات کوچک ، هزینه عملیات بالا ، فواصل نقاط نمونه برداری شده کوتاه و دارای دقت برداشت مناسب هستند . از این روش برای تهیه مدل های رقومی ارتفاعی با قدرت تفکیک ارتفاعی بسیار بالا استفاده می شود .

• روش تهیه مدل های رقومی (DEM) با استفاده از روش فتوگرامتری

با استفاده از فتوگرامتری تصاویر از طریق دوربین های نصب شده در هواپیما یا سکوهای پرنده بدون سرنشین بدست می آید . سپس بر اساس الگوریتم های موجود اقدام به مدل سازی و تجزیه و تحلیل این تصاویر به صورت زوج تصویر می نمایند . مبنای این الگوریتم استفاده از بینایی ماشین (Machine Vision) و پردازش تصاویر (Image Processing) بر مبنای تناظریابی نقاط در زوج تصویر استریو و استخراج تصویر عمق می باشد . در این روش نقاط ارتفاعی به صورت پیوسته خروجی داده می شوند که با استفاده از این نقاط می توان بر حسب مقیاس تصاویر اولیه اخذ شده به مدل های رقومی ارتفاعی با دقتی دست پیدا نمود . همچنین می توان برای تهیه مدل رقومی از سنجنده های لیدار (LIDAR) استفاده نمود . در این روش محدوده عملیات با وسعت بالا ، هزینه عملیات نسبتا مناسب ، فواصل نقاط برداشت به صورت پیوسته و دقت عملیات مناسب با مقیاس تصویر برداری می باشد .

• روش تهیه مدل های رقومی (DEM) با استفاده از سنجش از دور و تصاور ماهواره ای

یکی دیگر از منابع به صرفه تهیه داده های مورد نیاز در تولید DEM استفاده از سنجش از دور و تصاویر ماهواره ای با قدرت تفکیک های متفاوت می باشد . الگوریتم های مورد استفاده در این روش به منظور استخراج اطلاعات ارتفاعی همانند الگوریتم های مورد استفاده در روش فتوگرامتری است . مدل های رقومی ارتفاعی از تصاویر ماهواره ای که به صورت زوج تصویر (Stereo Image) اخذ شده اند تهیه می شوند .

برخی از سنجنده های ماهواره ای با قابلیت برداشت زوج تصویر می توان به WorldView ، GeoEye ، IKONOS ،  Pleiades ، ASTER ، SPOT ، Cartosat و . . . اشاره نمود . تصاویر ماهواره ای به علت استحکام هندسی مناسب در تصویر برداری (نسبت B/H) منبع مناسبی برای تهیه مدل های رقومی ارتفاعی می باشند . دقت مدل های رقومی ارتفاعی از این روش کاملا متناسب با مقیاس یا قدرت تفکیک (Resolution) تصاویر ماهواه ای است . برای نمونه از تصاویر ماهواره ای با قدرت تفکیک بالا نظیر Wordview-4 قادر به استخراج DEM با دقت ۵۰ سانتی متر و از تصاویر ماهواره ای با قدرت تفکیک متوسط نظیر سنجنده ASTER قادر به استخراج DEM با دقت ۱۵ الی ۲۰ متر خواهیم بود .

• تهیه مدل های رقومی (DEM) با استفاده از تصاویر راداری

یکی از مهم ترین کاربردهای تصاویر ماهواره ای راداری تهیه DEM می باشد . برای نمونه می توان به تهیه مدل رقومی ۳۰ متر جهانی از داده های SRTM اشاره نمود . برای تهیه مدل رقومی ارتفاعی  DEM  حاصل از تصاویر راداری از روش های اینترفرومتری و رادارگرامتری استفاده می شود . در روش اینترفرومتری از اختلاف فاز تصاویر حاصل از SAR استفاده می شود در حالی که در روش رادارگرامتری از اطلاعات دامنه تصاویر حاصل از SAR تهیه شده با باز بلند استفاده می گردد . به دلیل استحکام هندسی بالا در روش رادارگرامتری استفاده از این روش برای تولید مدل رقومی ارتفاعی دقت بالاتری را به ارمغان خواهد داشت .

روش های نمونه برداری نقاط ارتفاعی در مدل رقومی ارتفاعی

برای جمع آوری داده های ارتفاعی مورد نیاز از منابع داده از روش های نمونه برداری استفاده نمود . روش های نمونه برداری به طور کلی شامل روش های نمونه برداری آمار مبنا ، نمونه برداری هندسه مبنا و نمونه برداری عارضه مبنا است . به عبارت دقیق تر روش های نمونه برداری به صورت زیر عنوان می شوند .

• نمونه برداری منظم (REGULAR SAMPLING)

در اين روش فواصل نمونه برداری نقاط به صورت شبکه (GRID) و بوده و راس نقاط این شبکه اندازه گیری می شود . برای انتخاب بهترین فواصل نقاط نمونه برداری از روش های آناليزهاي طيفي ، اينترپولاسيون خطي ، تخمين واریوگرام (VARIOGRAM)  و . . . استفاده می شود .

• نمونه برداری پیش رونده (PROGRESSIVE SAMPLING)

در این روش نقاط بر اساس پیچیدگی و توپوگرافی سطح زمین برداشت می شود . در این روش ابتدا کل ناحیه توسط یک شبکه با ابعاد بزرگ تقسیم بندی شده سپس هر سلول این شبکه که دارای پیچیدگی عوارض است مجددا به شبکه های کوچکتری تقسیم می شود .
این عمل تا جایی ادامه می یابد که در هر سلول این شبکه ناهمواری از مقدار مشخصی بیشتر نشود . پس از تقسیم بندی کل ناحیه به شبکه های کوچک تر ، نقاط راس این شبکه ها برداشت می شود .

• نمونه برداری انتخابی یا نامنظم (SELECTIVE SAMPLING)

در اين روش نقاط نمونه برداری به صورت نامنظم و در نقاط دارای تغيير ارتفاع مانند خط القعر و خط الراس ها برداشت می شود .

• نمونه برداری ترکیبی (COMPOSITE SAMPLING)

در این روش با استفاده از روش نمونه برداری پیشرونده و نمونه برداری انتخابی نقاط نمونه با دقت بالا و تراکم مناسب انتخاب می گردند .

روش های درونیابی یا انترپولاسیون (INTERPOLATION ) برای تهیه مدل رقومی ارتفاعی

نقاط نمونه برداری شده برای تهیه مدل های رقومی ارتفاعی نقاط گسسته بوده و تهیه اطلاعات پیوسته از این نقاط نیازمند بکارگیری روش های درون یابی است . در واقع با استفاده از روش های درون یابی می توان نقاط معلوم نمونه را گسترش داد و از این نقاط برای تولید داده در مناطقی که نقطه ای در انها برداشت نشده استفاده نمود . انتخاب نوع روش انترپولاسیون به ساختار عوارض ، دقت مورد نیاز و روش محاسباتی بستگی دارد و نوع روش انترپولاسیون تضمین کننده کیفیت مدل رقومی ارتفاعی حاصل است . با استفاده از روش های درونیابی مختصات مسطحاتی (X ,Y) و مختصات ارتفاعی (Z) برای نقاط نامعلوم با استفاده از مختصات نقاط معلوم که در فواصل مشخص از نقاط نامعلوم قرار دارد محاسبه می شود .

• روش درونیابی IDW) Inverse Distance Weighted) :

در روش درونیابی IDW تخمین مقادیر پیکسل های مجهول از طریق میانگین گیری مقادیر نقاط معلوم در نزدیکی هر پیکسل محاسبه می شود . در این روش درونیابی ارزش داده و فاصله از نقطه مجهولي كه بايد مقدار آن درون يابي شود در براورد نقطه نامعلوم موثر است . در براورد نقاط نامعلوم نقاط نزديك تر داراي تاثير گذاري بيشتري بر مقدار محاسبه شده و نقطه دورتر داراي تاثير كمتري است .

• روش درونیابی اسپیلاین (SPLINE) :

در روش درونیابی اسپیلاین تخمین مقادیر پیکسل های مجهول از طریق یک تابع ریاضی برای سطوح با تغییرات تدریجی انجام می شود . در اين روش درونیابی از تابع چند جمله اي خطي براي تخمین مقادری نامعلوم به نحوي كه بهترين انطباق را براي  تكه هاي كوچك سطح ايجاد كند ، استفاده مي شود . عوارضی كه سبب تغییر ناگهانی مقادير سطح می شود مانند ترانشه ، دره و . . . توسط يك منحني ملايم و نرم به خوبي نمايش داده نمي شود . برای درونیابی SPLINE دو روش منظم (Regular) و تنسن (Tension) وجود دارد . در روش منظم يك سطح هموار و الاستيك حاصل می شود در حالی که در روش Tension همواري كمتر اما دقت بالاتری وجود دارد .

• روش درونیابی کریجینگ (KRIGING) :

در روش درونیابی کریجینگ تخمین مقادیر پیکسل های مجهول توسط قدرتمندترین مدل ها و روابط آماری با استفاده از اطلاعات همبستگي بين سطحي نقاط در ايجاد سطح انجام می شود . در این روش درونیابی فاصله و امتداد بين هر دو نقطه به نحوي تعيين مي گردد كه بيشترين همبستگي سطحي را ايجاد كند تا در چنين شرايطي بهترين سطح با بيشترين انطباق ايجاد شده و مقادير نقاط نامعلوم تعيين مي گردد . از روش های این درونیابی میتوان کریجینگ کلی (Universal Kriging) و کریجینگ محلی (Ordinary Kriging) را نام برد . در کریجینگ کلی فرض بر این است که یک روند خاص در داده ها وجود دارد این در حالی است که در کریجینگ محلی روند خاصی در داده ها مفروض نیست .

نحوه ایجاد مدل های رقومی ارتفاعی زمین

برای ساخت مدل رقومی ارتفاعی زمین ابتدا داده های مورد نیاز از منابع داده جمع آوری شده سپس با استفاده از روش های نمونه برداری نقاط نهایی حاصل می شود که توسط روش های درونیابی می توان با براورد نقاط مجهول ، نقاط معلوم را گسترش داد و قدرت تفکیک مدل رقومی ارتفاعی را تا حد نیاز تعیین نمود . انواع ساختار داده در ادامه بررسی خواهند شد .

• ساختار شبکه منظم (GRID MODEL STRUCTURE)

ساختار شبکه منظم یک ساختار ماتریسی است که مولفه های هر سطر و ستون معرف X , Y نقاط و ارزش های هر سلول معرف ارتفاع (Z) نقاط می باشد . این ساختار را میتوان به صورت تصویر رستری نمایش داد .

• ساختار شبكه نامنظم مثلثي TIN) TRIONGULATE IRREGULAR NETWORK MODEL STRUCTURE)

در صورت استفاده از روش نمونه برداری نامنظم و انجام انترپولاسیون (INTER POLATION) بین داده های جمع آوری شده نهایی ، عملیات مثلث بندی (TRIARGULATION) طبق روش مثلث بندی دلونی (Delaunay) انجام خواهد شد . این شبکه مثلث بندی شده که حاوی اطلاعات شیب ، جهت شیب ، مساحت و . . . است TIN نامیده می شود که بیان دیگری از DEM به صورت برداری می باشد .

کاربرد مدل های رقومی ارتفاعی سطح زمین

مدل های رقومی ارتفاعی زمین یکی از مولفه های اصلی پردازش اطلاعات در سامانه های اطلاعات مکانی بوده و به عنوان پایه‌ای برای نمایش رقومی ناهواری ها در سطح زمین استفاده می شود . به طور کلی کاربرد مدل های رقومی ارتفاعی را می توان در مهندسی عمران ، علوم زمين ، جغرافیا و محیط زیست ، مديريت منابع طبيعي ، زمین شناسی ، معدن ، برنامه ریزی شهری ، نقشه برداری و سامانه اطلاعات مکانی (GIS) و . . . . عنوان نمود . برخی از کاربرد ها در ادامه معرفی می گردند .

۱-کاربرد مدل های رقومی ارتفاعی در مهندسی عمران

• محاسبات حجم عملیات خاکی ، میزان خاکبرداری و خاکریزی
• محاسبات احجام هندسی
• نقشه برداری به جهت برنامه ريزي و طراحي عمراني
• طراحی مسیر
• طراحی مخازن و سدها ، کانال های آب رسانی

۲-کاربرد مدل های رقومی ارتفاعی در علوم زمین ، محیط زیست و منابع طبیعی ، کشاورزی و . . .

• تحلیل ژئومورفولوژی
• ایجاد نقشه های شیب (محاسبه شیب بر اساس ارتفاع و فاصله)
• ایجاد نقشه های جهت شیب
• ایجاد نقشه هیپسومتری (طبقه بندی ارتفاعی زمین)
• تهیه نقشه های زمین شناسی
• مدل سازی جریانات باد و پیش بینی گسترش آتش سوزی
• تهیه نقشه فرسایش خاک بر اساس شیب
• مدل سازی شرایط محصولات کشاورزی
• تحلیل میدان دید (View Point)
• تحلیل خط دید (Line Site)
• شبیه سازی پرواز
• تحلیل مسیر

۳- کاربرد مدل های رقومی ارتفاعی در شهرسازی و برنامه ریزی شهری

• استخراج عوارض مصنوعی نظیر ساختمان ها
• مدل سازی سه بعدی شهری
• بازسازی سه بعدی ساختمان ها
• مدل سازی آلودگی هوا
• تحلیل چشم انداز های شهری
• تعیین نقاط کور در مکانیابی تاسیسات مخابراتی

۴- کاربرد مدل های رقومی ارتفاعی در مدیریت منابع آب

• مکان یابی منابع آبی
• مدل سازی هیدرولوژی (نقشه های جهت جریان ، تراکم جریان)
• تهیه نقشه حوزه و زیرحوزه های آبخیز
• مدل سازی جریانات آب و سیلاب

۵- کاربرد مدل های رقومی ارتفاعی در دریانوردی و هیدروگرافی

• توپوگرافی بستر دریا برای ناوبری دریایی
• مسیریابی خطوط لوله نفت و گاز و انتقال انرژی بر اساس توپوگرافی

۶- کاربرد مدل های رقومی ارتفاعی در نقشه برداری و فتوگرامتری

• تهیه نقشه های توپوگرافی با دقت بالا
• ایجاد نقشه های منحنی تراز با فواصل ارتفاعی (دقت ارتفاعی) مورد نیاز
• تهیه ارتوفتو
• تصحیحات هندسی و رادیومتریکی تصاویر سنجش از دور
• تفسیر و پردازش تصاویر ماهواره ای
• مدل سازی سه بعدی زمین (۳D-animation)
• استفاده در محاسبات مربوط به ثقل سنجی
• نقشه سایه روشن (Hill Shade)
• آنالیز های مکانی در سامانه اطلاعات جغرافیایی (GIS)